Mitternachtsformel-Rechner
Eine quadratische Gleichung enthält ein x-Quadrat. Gib die drei Zahlen a, b und c ein. Der Rechner findet die Nullstellen, also die Werte von x, für die die Gleichung null ergibt.
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So funktioniert es
Die Diskriminante ist b² minus vier mal a mal c. Sie zeigt die Art der Lösungen: zwei reelle Lösungen, wenn sie positiv ist, eine doppelte Lösung, wenn sie null ist, und keine reelle Lösung, wenn sie negativ ist.
Die Lösungen sind minus b, plus oder minus die Wurzel aus der Diskriminante, alles geteilt durch zwei mal a. Gibt es keine reellen Lösungen, zeigt der Rechner null, und die Zeile zur Art der Lösung sagt das.
Rechenbeispiel
Bei a = 1, b = -3 und c = 2 lautet die Art der Lösungen: zwei reelle Lösungen. Die erste Lösung ist 2, die zweite ist 1.
Fragen
Was ist, wenn a null ist?
Dann ist die Gleichung nicht quadratisch, und die Formel würde durch null teilen. Gib für a eine Zahl außer null ein.
Was bedeutet die Diskriminante?
Sie ist der Teil unter der Wurzel. Ihr Vorzeichen zeigt dir, ob die Lösungen reelle Zahlen sind.
Warum zeigen manche Lösungen null?
Ist die Diskriminante negativ, sind die Lösungen keine reellen Zahlen. Deshalb zeigt der Rechner null. Die Zeile zur Art der Lösung sagt dir, dass es keine reellen Lösungen gibt.
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