Konfidenzintervall-Rechner
Ein Konfidenzintervall gibt einen Bereich an, in dem der wahre Durchschnitt wahrscheinlich liegt, gestützt auf deine Stichprobe. Es wird breiter, wenn die Zahlen stärker schwanken, und schmaler, wenn die Stichprobe größer ist.
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So funktioniert es
Teile die Streuung durch die Wurzel der Stichprobengröße und multipliziere dann mit einem z-Wert für dein gewähltes Niveau: 1,645 für 90 Prozent, 1,96 für 95 Prozent oder 2,576 für 99 Prozent. Dieses Produkt ist die Fehlergrenze.
Ziehe die Fehlergrenze vom Mittelwert ab für das untere Ende und addiere sie für das obere Ende.
Rechenbeispiel
Bei einem Mittelwert von 72 aus einer Stichprobe von 36 beträgt die Fehlergrenze 2,61 nach beiden Seiten, der Bereich reicht also von 69,39 bis 74,61.
Fragen
Welches Niveau soll ich wählen?
Fünfundneunzig Prozent ist in veröffentlichten Arbeiten die häufigste Wahl. Höhere Niveaus ergeben einen breiteren Bereich, dafür kannst du sicherer sein, dass der wahre Durchschnitt darin liegt.
Warum wird der Bereich bei einer größeren Stichprobe schmaler?
Mehr Zahlen ergeben einen stabileren Durchschnitt. Die Streuung wird durch die Wurzel der Stichprobengröße geteilt, also wird die Fehlergrenze kleiner, je größer die Stichprobe wird.
Passt das auch bei einer kleinen Stichprobe?
Bei kleinen Stichproben ist ein t-Wert genauer als ein z-Wert, also ist diese Schätzung grob. Frag jemanden, der mit Statistik arbeitet, bevor du dich darauf verlässt.
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