ggT-Rechner
Der größte gemeinsame Teiler, kurz ggT, ist die größte ganze Zahl, die zwei Zahlen glatt teilt. Er ist nützlich, um Brüche zu kürzen und Dinge in gleich große Gruppen aufzuteilen.
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So funktioniert es
Schreib die Teiler jeder Zahl auf und nimm den größten, den beide gemeinsam haben. Ein schnellerer Weg nutzt wiederholtes Teilen, das der Rechner für dich übernimmt.
Wenn du den ggT kennst, ergibt das Teilen beider Zahlen durch ihn das kleinste Paar ganzer Zahlen mit demselben Verhältnis.
Rechenbeispiel
Der größte gemeinsame Teiler von 48 und 180 ist 12.
Fragen
Was ist ein Teiler?
Ein Teiler ist eine ganze Zahl, die eine andere Zahl ohne Rest teilt. Drei ist ein Teiler von zwölf, weil drei mal vier zwölf ergibt.
Wie kürze ich einen Bruch damit?
Teile Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler. Der Bruch steht dann in der kleinsten Form.
Was, wenn die beiden Zahlen außer eins keinen gemeinsamen Teiler haben?
Dann ist ihr größter gemeinsamer Teiler eins, und die Zahlen heißen teilerfremd.
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