Kombinatorik-Rechner für Kombinationen und Permutationen
Nutze das, wenn du einige Dinge aus einer größeren Menge auswählst und wissen willst, auf wie viele Arten das geschehen kann. Eine Kombination zählt Gruppen, bei denen die Reihenfolge keine Rolle spielt, wie ein Team. Eine Permutation zählt Anordnungen, bei denen die Reihenfolge zählt, wie ein Rennergebnis.
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So funktioniert es
Eine Kombination ist die Anzahl der Möglichkeiten, r Dinge aus n auszuwählen, ohne Reihenfolge. Sie berechnet sich als n! durch r! mal (n minus r)!, geschrieben als n über r.
Eine Permutation ist dieselbe Zählung mit Reihenfolge. Sie ist n! durch (n minus r)!. Bei denselben Zahlen ist sie immer mindestens so groß wie die Kombination.
Rechenbeispiel
Wenn du 3 Dinge aus 10 auswählst, ergibt das 120 Gruppen, bei denen die Reihenfolge keine Rolle spielt, und 720 Anordnungen, bei denen sie zählt.
Fragen
Was ist, wenn ich mehr Dinge auswähle, als ich habe?
Die Antwort ist null, denn es gibt keine Möglichkeit, mehr Dinge auszuwählen, als vorhanden sind.
Ändert die Reihenfolge der Auswahl eine Kombination?
Nein. A und dann B ergibt dieselbe Gruppe wie B und dann A. Deshalb ist eine Kombination kleiner als eine Permutation.
Warum werden die Zahlen so groß?
Jedes zusätzliche Ding multipliziert die Anzahl, deshalb wachsen die Summen schnell. Gib die Anzahl der Dinge ein, die du wirklich hast.
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