Kalkulator permutacji i kombinacji
Użyj tego, gdy wybierasz kilka przedmiotów z większego zbioru i chcesz wiedzieć, na ile sposobów może się to stać. Kombinacja liczy grupy, w których kolejność nie ma znaczenia, jak drużyna. Permutacja liczy ułożenia, w których kolejność ma znaczenie, jak wynik wyścigu.
- Za darmo
- Działa offline po pierwszej wizycie
- Zapisuje na tym urządzeniu
- Bez rejestracji
- Aktualizacja
Jak to działa
Kombinacja to liczba sposobów wyboru r przedmiotów z n, przy pominięciu kolejności. Wynosi n! podzielone przez r! razy (n minus r)!, co zapisuje się jako n nad r.
Permutacja to ta sama liczba przy zachowaniu kolejności, czyli n! podzielone przez (n minus r)!. Dla tych samych liczb jest zawsze co najmniej tak duża jak kombinacja.
Przykład
Wybór 3 przedmiotów z 10 daje 120 grup, w których kolejność nie ma znaczenia, oraz 720 ułożeń, w których ma.
Pytania
Co, jeśli wybieram więcej przedmiotów, niż mam?
Wynik to zero, bo nie ma sposobu, by wybrać więcej przedmiotów, niż istnieje.
Czy kolejność wyboru zmienia kombinację?
Nie. Wybór A, a potem B tworzy tę samą grupę co wybór B, a potem A. Dlatego kombinacja jest mniejsza niż permutacja.
Dlaczego liczby tak rosną?
Każdy kolejny przedmiot mnoży wynik, więc sumy szybko rosną. Wpisz liczbę przedmiotów, którą naprawdę masz.
Podobne kalkulatory
- Kalkulator wzrostu i spadku wykładniczegoKońcowa kwota po stałym wzroście lub spadku.
- Kalkulator ciągu arytmetycznego i geometrycznegoDowolny wyraz i suma ciągu liczb.
- Kalkulator odchylenia standardowegoRozrzut listy liczb.
- Kalkulator sumyDodaj listę liczb.
- Kalkulator przedziału ufnościPrawdopodobny zakres wokół średniej.
- Kalkulator potęgLiczba podniesiona do potęgi.