Handeware
Matematyka

Kombinacje (kolejność bez znaczenia)

120
Permutacje (kolejność ma znaczenie)
720

Kalkulator permutacji i kombinacji

Użyj tego, gdy wybierasz kilka przedmiotów z większego zbioru i chcesz wiedzieć, na ile sposobów może się to stać. Kombinacja liczy grupy, w których kolejność nie ma znaczenia, jak drużyna. Permutacja liczy ułożenia, w których kolejność ma znaczenie, jak wynik wyścigu.

Jak to działa

Kombinacja to liczba sposobów wyboru r przedmiotów z n, przy pominięciu kolejności. Wynosi n! podzielone przez r! razy (n minus r)!, co zapisuje się jako n nad r.

Permutacja to ta sama liczba przy zachowaniu kolejności, czyli n! podzielone przez (n minus r)!. Dla tych samych liczb jest zawsze co najmniej tak duża jak kombinacja.

Przykład

Wybór 3 przedmiotów z 10 daje 120 grup, w których kolejność nie ma znaczenia, oraz 720 ułożeń, w których ma.

Pytania

Co, jeśli wybieram więcej przedmiotów, niż mam?

Wynik to zero, bo nie ma sposobu, by wybrać więcej przedmiotów, niż istnieje.

Czy kolejność wyboru zmienia kombinację?

Nie. Wybór A, a potem B tworzy tę samą grupę co wybór B, a potem A. Dlatego kombinacja jest mniejsza niż permutacja.

Dlaczego liczby tak rosną?

Każdy kolejny przedmiot mnoży wynik, więc sumy szybko rosną. Wpisz liczbę przedmiotów, którą naprawdę masz.

Podobne kalkulatory

Wszystkie kalkulatory: Matematyka