Calculateur de combinaisons et arrangements
Utilisez ce calcul quand vous choisissez certains objets dans un ensemble plus grand et voulez savoir de combien de façons cela peut se faire. Une combinaison compte des groupes où l'ordre ne compte pas, comme une équipe. Un arrangement compte des dispositions où l'ordre compte, comme le classement d'une course.
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Comment ça marche
Une combinaison est le nombre de façons de choisir r objets parmi n, sans tenir compte de l'ordre. Elle vaut n! divisé par r! fois (n moins r)!, et s'écrit « n parmi r ».
Un arrangement est le même compte avec l'ordre conservé, soit n! divisé par (n moins r)!. Pour les mêmes nombres, il est toujours au moins aussi grand que la combinaison.
Exemple détaillé
Choisir 3 objets parmi 10 donne 120 groupes où l'ordre ne compte pas, et 720 arrangements où il compte.
Questions
Et si je choisis plus d'objets que j'en ai ?
Le résultat est zéro, car il n'existe aucune façon de choisir plus d'objets qu'il n'en existe.
L'ordre des choix change-t-il une combinaison ?
Non. Choisir A puis B donne le même groupe que choisir B puis A. C'est pourquoi une combinaison est plus petite qu'un arrangement.
Pourquoi les nombres deviennent-ils si grands ?
Chaque objet supplémentaire multiplie le compte, donc les totaux augmentent vite. Entrez le nombre d'objets que vous avez réellement.
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