z-Wert-Rechner
Ein z-Wert sagt, wie weit ein Wert vom Mittelwert entfernt ist, gemessen in Standardabweichungen. Positiv heißt: über dem Mittelwert. Negativ heißt: darunter.
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So funktioniert es
Der z-Wert ist der Wert minus den Mittelwert, geteilt durch die Standardabweichung.
Der Anteil darunter setzt voraus, dass die Werte einer Normalverteilung folgen, also einer glockenförmigen Kurve, wie es viele Messungen ungefähr tun. Ist die Verteilung stark schief, ist der Anteil weniger verlässlich.
Rechenbeispiel
Ein Wert von 85 bei einem Mittelwert von 70 und einer Standardabweichung von 10 ergibt einen z-Wert von 1,5. Etwa 93,3 % der Werte liegen darunter.
Fragen
Was ist eine Normalverteilung?
Das ist eine symmetrische Glockenkurve, bei der die meisten Werte nahe am Mittelwert liegen. Körpergrößen und Testergebnisse folgen oft ungefähr dieser Kurve.
Ist ein z-Wert von 2 ungewöhnlich?
Er liegt deutlich über dem Mittelwert, und auf einer Normalverteilung liegen nur wenige Werte so hoch. Ob das wichtig ist, hängt von deinen Daten ab.
Woher bekomme ich die Standardabweichung?
Nimm die Standardabweichung deiner Gruppe oder einen Wert aus einer Quelle, der du vertraust. Der Standardabweichungsrechner kann sie aus einer Liste von Zahlen berechnen.
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