Arithmetische und geometrische Folge berechnen
Eine Zahlenfolge ist eine Liste von Zahlen, die einer Regel folgt. Bei einer arithmetischen Folge addierst du jedes Mal den gleichen Betrag. Bei einer geometrischen Folge multiplizierst du jedes Mal mit dem gleichen Faktor. Wähle die Art und gib den Anfang ein.
- Kostenlos
- Funktioniert nach dem ersten Besuch offline
- Speichert auf diesem Gerät
- Keine Anmeldung
- Aktualisiert
So funktioniert es
Arithmetisch: Das n-te Glied ist das erste Glied plus (n minus 1) mal die Differenz. Die Summe der ersten n Glieder ist n mal das erste Glied plus das letzte Glied, geteilt durch 2.
Geometrisch: Das n-te Glied ist das erste Glied mal den Quotienten hoch (n minus 1). Die Summe ist das erste Glied mal (Quotient hoch n minus 1), geteilt durch (Quotient minus 1). Ist der Quotient 1, sind alle Glieder gleich, und die Summe ist das erste Glied mal n.
Rechenbeispiel
Die Folge beginnt bei 2 mit einer Schrittweite oder einem Quotienten von 3. Glied Nummer 10 ist 29, und die ersten 10 Glieder ergeben zusammen 155.
Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Schrittweite und Quotient?
Die Schrittweite wird jedes Mal addiert, wie bei 2, 5, 8. Der Quotient wird jedes Mal multipliziert, wie bei 2, 6, 18. Wähle oben die Art, die zu deiner Folge passt.
Kann der Quotient null oder negativ sein?
Ja. Ein Quotient von minus 2 lässt die Vorzeichen abwechseln, das ist trotzdem eine gültige Folge.
Warum nutzt die Summe eine Formel?
Viele Glieder einzeln zu addieren dauert lange. Die Formel gibt in einem Schritt dieselbe Summe.
Ähnliche Rechner
- SummenrechnerEine Liste von Zahlen addieren.
- Brüche erweitern und kürzenNeuer Zähler für einen Bruch mit neuem Nenner.
- Wachstums- und ZerfallsrechnerEndbetrag nach stetigem Wachstum oder Rückgang.
- Standardabweichung-RechnerStreuung einer Zahlenliste.
- Konfidenzintervall-RechnerWahrscheinlicher Bereich um einen Durchschnitt.
- PotenzrechnerEine Zahl hoch eine Potenz.