Wachstums- und Zerfallsrechner
Exponentielles Wachstum heißt: Ein Betrag wächst jedes Jahr um den gleichen Prozentsatz, sodass der Zuwachs selbst immer größer wird. Zerfall ist dieselbe Idee mit einem schrumpfenden Betrag. Hier siehst du, wohin eine gleichbleibende Rate führt.
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So funktioniert es
Jedes Jahr wird der Betrag mit eins plus der Rate multipliziert. Über mehrere Jahre wird diese Multiplikation so oft wiederholt, wie die Hochzahl angibt.
Gib für Zerfall eine negative Rate ein. Eine Rate von minus 10 Prozent heißt, dass der Betrag jedes Jahr 10 Prozent verliert und über die Zeit schrumpft.
Rechenbeispiel
Startend bei 1.000 und mit 5 % Wachstum pro Jahr über 10 Jahre, endet der Betrag bei 1.628,89, eine Veränderung von 628,89.
Fragen
Wächst ein Sparkonto so?
Ja, wenn die Zinsen einmal im Jahr gutgeschrieben werden und nichts abgehoben wird. Zinsen, die öfter gutgeschrieben werden, ergeben ein etwas größeres Ergebnis.
Wie unterscheidet sich das von einer linearen Veränderung?
Eine lineare Veränderung addiert jedes Jahr den gleichen Betrag. Hier ist die Veränderung ein Prozentsatz des Betrags, sie wird also größer, wenn der Betrag wächst.
Kann die Rate über 100 Prozent liegen?
Ja. Eine Rate von 100 Prozent verdoppelt den Betrag jedes Jahr, und höhere Raten wachsen noch schneller.
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