Kalkulator ciągu arytmetycznego i geometrycznego
Ciąg to lista liczb, która podlega regule. W ciągu arytmetycznym dodajesz za każdym razem tę samą wartość. W ciągu geometrycznym za każdym razem mnożysz przez tę samą wartość. Wybierz typ i wpisz, od czego ciąg się zaczyna.
- Za darmo
- Działa offline po pierwszej wizycie
- Zapisuje na tym urządzeniu
- Bez rejestracji
- Aktualizacja
Jak to działa
Arytmetyczny: wyraz n-ty to pierwszy wyraz plus (n minus 1) razy różnica. Suma pierwszych n wyrazów to n razy pierwszy wyraz plus ostatni wyraz, podzielone przez 2.
Geometryczny: wyraz n-ty to pierwszy wyraz razy iloraz podniesiony do potęgi n minus 1. Suma to pierwszy wyraz razy (iloraz do potęgi n, minus 1), podzielone przez (iloraz minus 1). Jeśli iloraz to 1, każdy wyraz jest taki sam, więc suma to pierwszy wyraz razy n.
Przykład
Ciąg zaczyna się od 2, z krokiem lub ilorazem 3. Wyraz numer 10 to 29, a pierwsze 10 wyrazów daje w sumie 155.
Pytania
Czym różni się krok od ilorazu?
Krok się dodaje za każdym razem, jak w ciągu 2, 5, 8. Iloraz się mnoży za każdym razem, jak w ciągu 2, 6, 18. Wybierz typ powyżej, aby pasował do twojego ciągu.
Czy iloraz może być zerem lub ujemny?
Tak. Iloraz minus 2 sprawia, że wyrazy zmieniają znak naprzemiennie, co wciąż jest poprawnym ciągiem.
Dlaczego suma korzysta ze wzoru?
Dodawanie wielu wyrazów po kolei zajmuje dużo czasu. Wzór daje ten sam wynik w jednym kroku.
Podobne kalkulatory
- Kalkulator przedziału ufnościPrawdopodobny zakres wokół średniej.
- Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotnościNajmniejsza liczba, którą obie podane liczby dzielą bez reszty.
- Kalkulator odległości między dwoma punktamiOdległość w linii prostej na płaskiej siatce.
- Kalkulator wzrostu i spadku wykładniczegoKońcowa kwota po stałym wzroście lub spadku.
- Kalkulator permutacji i kombinacjiGrupy i ułożenia z zestawu przedmiotów.
- Kalkulator odchylenia standardowegoRozrzut listy liczb.