等差・等比数列計算機

数列は、ある規則に従って並ぶ数の列です。等差数列では、毎回同じ数を足します。等比数列では、毎回同じ数をかけます。種類を選び、最初の数を入力してください。

計算のしくみ

等差数列: n番目の項は、初項 + (n − 1) × 公差です。最初のn項の和は、n × (初項 + 末項) ÷ 2 です。

等比数列: n番目の項は、初項 × 公比の(n − 1)乗です。和は、初項 × (公比のn乗 − 1) ÷ (公比 − 1) です。公比が1のときは、すべての項が同じなので、和は初項 × n です。

数列は2から始まり、差または比は3です。10番目の項は29で、最初の10項の和は155です。

差と比の違いは何ですか？

差は毎回足す数です。2, 5, 8 の例です。比は毎回かける数です。2, 6, 18 の例です。上で数列の種類を選んでください。

公比が0やマイナスでもよいですか？

はい。公比がマイナス2なら、項の符号が交互に変わります。それでも正しい数列です。

和に公式を使うのはなぜですか？

項を1つずつ足すのは時間がかかります。公式を使えば、一度の計算で同じ合計がわかります。