Calculadora de progressão aritmética e geométrica
Uma sequência é uma lista de números que segue uma regra. Em uma progressão aritmética você soma sempre o mesmo valor. Em uma progressão geométrica você multiplica sempre pelo mesmo valor. Escolha o tipo e digite onde ela começa.
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Como funciona
Aritmética: o termo de ordem n é o primeiro termo mais (n menos 1) vezes a diferença comum. A soma dos n primeiros termos é n vezes a soma do primeiro termo com o último, dividido por 2.
Geométrica: o termo de ordem n é o primeiro termo vezes a razão elevada à potência n menos 1. A soma é o primeiro termo vezes (a razão elevada a n, menos 1), dividido por (a razão menos 1). Se a razão for 1, todos os termos são iguais, então a soma é o primeiro termo vezes n.
Exemplo resolvido
A sequência começa em 2 com passo ou razão de 3. O termo número 10 é 29, e os primeiros 10 termos somam 155.
Perguntas
Qual a diferença entre passo e razão?
O passo é somado a cada vez, como em 2, 5, 8. A razão é multiplicada a cada vez, como em 2, 6, 18. Escolha o tipo acima para combinar com a sua sequência.
A razão pode ser zero ou negativa?
Sim. Uma razão de menos 2 faz os termos alternarem o sinal, o que ainda é uma sequência válida.
Por que a soma usa uma fórmula?
Somar muitos termos um por um é lento. A fórmula dá o mesmo total em um passo só.
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