Calculateur de suites arithmétiques et géométriques
Une suite est une liste de nombres qui suit une règle. Dans une suite arithmétique, vous ajoutez chaque fois le même nombre. Dans une suite géométrique, vous multipliez chaque fois par le même nombre. Choisissez le type et entrez le premier terme.
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Comment ça marche
Arithmétique : le terme de rang n est le premier terme plus (n moins 1) fois la raison. La somme des n premiers termes est n fois le premier terme plus le dernier terme, le tout divisé par 2.
Géométrique : le terme de rang n est le premier terme multiplié par la raison élevée à la puissance n moins 1. La somme est le premier terme fois (la raison à la puissance n, moins 1), divisé par (la raison moins 1). Si la raison vaut 1, chaque terme est identique, donc la somme est le premier terme fois n.
Exemple détaillé
La suite commence à 2 avec un pas ou une raison de 3. Le terme numéro 10 est 29, et les 10 premiers termes totalisent 155.
Questions
Quelle différence entre un pas et une raison ?
Le pas s'ajoute à chaque fois, comme dans 2, 5, 8. La raison se multiplie à chaque fois, comme dans 2, 6, 18. Choisissez le type ci-dessus selon votre suite.
La raison peut-elle être zéro ou négative ?
Oui. Une raison de moins 2 fait alterner le signe des termes, ce qui reste une suite valable.
Pourquoi la somme utilise-t-elle une formule ?
Additionner beaucoup de termes un par un est long. La formule donne le même total en une seule étape.
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