Residuenrechner für lineare Regression
Ein Residuum ist die Abweichung zwischen dem, was du gemessen hast, und dem, was ein Geradenmodell für dieselbe Eingabe vorhergesagt hat. Ein positives Residuum heißt: Der Messwert lag über der Geraden. Ein negatives heißt: Er lag darunter.
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So funktioniert es
Nutze die Gleichung der Geraden, Vorhersage = Achsenabschnitt + Steigung mal x, um den Vorhersagewert zu erhalten. Ziehe ihn dann vom Messwert ab: Residuum = Messwert minus Vorhersage.
Residuen dienen dazu zu prüfen, wie gut eine Gerade passt. Kleine Residuen ohne Muster sind ein gutes Zeichen. Ein Muster darin deutet darauf hin, dass der Geraden etwas fehlt.
Rechenbeispiel
Bei einem x von 6 sagt die Gerade 13 voraus. Der Messwert war 14, also beträgt das Residuum 1.
Fragen
Woher stammen Steigung und Achsenabschnitt?
Ein Regressionstool oder eine Tabellenkalkulation berechnet sie aus deinen Daten. Dieser Rechner nutzt die Werte, die du eingibst. Prüfe deshalb, woher deine Werte kommen.
Warum quadrieren manche Tools die Residuen?
Quadrieren macht jede Abweichung positiv, sodass sich die Fehler addieren lassen. Verfahren, die so vorgehen, heißen Methode der kleinsten Quadrate.
Ist ein Residuum von null gut?
Es bedeutet, dass der Punkt genau auf der Geraden liegt. Bei echten Messungen ist das selten. Ein kleines Residuum reicht meist aus.
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