回帰直線の残差計算機

残差は、測った値と、直線モデルが同じ入力で予測した値の差です。残差が正なら実測値は直線より上、負なら直線より下にあります。

計算のしくみ

直線の式、予測値 = 切片 + 傾き × x で予測値を求めます。そのあと実測値から引きます。残差 = 実測値 − 予測値です。

残差は直線のあてはまりを確かめるのに使います。残差が小さく、かたよりがないのは良い兆しです。残差に規則性があれば、直線が何かを捉えきれていない可能性があります。

xが6のとき、直線の予測値は13です。測った値は14だったので、残差は1です。

傾きと切片はどこから来ますか？

回帰計算ツールや表計算ソフトが、データに合わせて求めます。このページは入力された値をそのまま使うので、その値がどこから来たか確かめてください。

残差を2乗するツールがあるのはなぜですか？

2乗すると、すべての差が正になるので、誤差を足し合わせられます。このような方法を最小二乗法と呼びます。

残差がゼロなら良いのですか？

その点が直線の上にちょうど乗っていることを意味します。実際の測定ではめったにないので、小さい残差で十分なことがほとんどです。