Calculateur de PGCD
Le plus grand commun diviseur, ou PGCD, est le plus grand nombre entier qui divise exactement deux nombres. Il sert à simplifier des fractions et à répartir des choses en groupes égaux.
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Comment ça marche
Listez les diviseurs de chaque nombre, puis choisissez le plus grand qu'ils ont en commun. Une méthode plus rapide utilise des divisions successives, que le calculateur effectue pour vous.
Une fois le PGCD connu, diviser les deux nombres par lui donne la plus petite paire d'entiers ayant le même rapport.
Exemple détaillé
Le plus grand commun diviseur de 48 et 180 est 12.
Questions
Qu'est-ce qu'un diviseur ?
Un diviseur est un nombre entier qui divise un autre nombre sans reste. Trois est un diviseur de douze, car trois fois quatre font douze.
Comment simplifier une fraction avec le PGCD ?
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur. La fraction est alors sous sa forme la plus simple.
Et si les deux nombres n'ont en commun que le un ?
Alors leur plus grand commun diviseur est un, et l'on dit que les nombres sont premiers entre eux.
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