Geradengleichung berechnen
Eine gerade Linie lässt sich als y = mx + b schreiben. m ist die Steigung, und b ist der Punkt, an dem die Linie die senkrechte Achse schneidet. Gib zwei beliebige Punkte auf der Linie ein, dann findet der Rechner beide Zahlen.
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So funktioniert es
Die Steigung ist der Anstieg geteilt durch den Lauf: wie stark sich y ändert, geteilt durch die Änderung von x zwischen den beiden Punkten.
Der y-Achsenabschnitt ergibt sich aus einem der Punkte. Ziehe von dessen y-Wert die Steigung mal dessen x-Wert ab. Dann lautet die Linie y = Steigung mal x plus Achsenabschnitt.
Rechenbeispiel
Durch die Punkte (1, 3) und (4, 11) beträgt die Steigung 2,6667, und die Linie schneidet die y-Achse bei 0,3333.
Fragen
Was ist, wenn beide Punkte denselben x-Wert haben?
Dann verläuft die Linie senkrecht nach oben und unten. Eine senkrechte Linie hat keine Steigung. Wähle deshalb zwei Punkte mit verschiedenen x-Werten.
Spielt die Reihenfolge der Punkte eine Rolle?
Nein. Tauschst du die beiden Punkte, ergeben sich dieselbe Linie und dieselbe Steigung.
Was bedeutet eine negative Steigung?
Die Linie fällt, wenn sie nach rechts verläuft.
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