Calculateur de Fibonacci
La suite de Fibonacci commence par 0 et 1, puis chaque nombre est la somme des deux précédents : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, et ainsi de suite. Ce calcul trouve le nombre à la position que vous choisissez.
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Comment ça marche
Chaque nombre de Fibonacci est le précédent plus celui d'avant. En comptant à partir de 0, les deux premiers nombres sont 0 et 1.
Ce calculateur utilise une formule fermée basée sur le nombre d'or, environ 1,618, il n'additionne donc pas chaque étape. Le résultat est arrondi à l'entier le plus proche, ce qui est exact jusqu'à la position 70.
Exemple détaillé
Le nombre de Fibonacci à la position 10 est 55, et le nombre qui suit est 89.
Questions
Pourquoi la suite commence-t-elle à 0 ?
C'est la convention habituelle. Certains livres commencent à 1, ce qui décale chaque position d'un rang.
Pourquoi s'arrêter à la position 70 ?
Au-delà, les nombres deviennent très grands, et l'arrondi de ce calculateur n'est plus exact.
Où la suite apparaît-elle ?
Elle intervient dans les problèmes de dénombrement, certains motifs des plantes et de nombreux exercices d'informatique.
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