フィボナッチ数計算機

フィボナッチ数列は0と1から始まり、それぞれの数は直前の2つの数の和です。0, 1, 1, 2, 3, 5, 8 と続きます。選んだ位置の数を求めます。

計算のしくみ

各フィボナッチ数は、1つ前の数とその前の数を足したものです。0から数えると、最初の2つは0と1です。

この計算機は、黄金比（約1.618）を使った閉じた式を使うので、1つずつ足し算はしません。結果は最も近い整数に丸められ、70番目までは正確です。

数列の10番目のフィボナッチ数は55で、その次の数は89です。

数列はなぜ0から始まるのですか？

それが一般的な決まりだからです。1から始める本もあり、その場合は、どの位置も1つずつずれます。

なぜ70番目で止まるのですか？

それより先は数がとても大きくなり、この計算機の丸めでは正確な値にならなくなるからです。

この数列はどこに出てきますか？

数え上げの問題、植物の模様、多くのプログラミングの練習問題などに出てきます。