軌道周期計算機

大きな天体の周りを回る月や人工衛星は、1周するのに決まった時間がかかります。ケプラーの第3法則は、その時間と、軌道の大きさ、回る天体の質量を結びつけます。

計算のしくみ

周期は、2π に「軌道半径の3乗」の平方根をかけ、それを「万有引力定数 × 天体の質量」で割ったものです。万有引力定数はSI単位で約6.674 × 10のマイナス11乗です。

半径は、天体の表面からの高さではなく、天体の中心からの距離で入力してください。天体の半径に高さを足すと求められます。円軌道ではその半径を、楕円軌道では最も長い幅の半分を使います。

天体の中心から 6,771 km の半径の軌道を、選んだ天体の周りで回ると、1周に 1 h 32 min 25 s かかります。

なぜ中心から測るのですか？

重力は天体の中心に向かって働くため、軌道もそこから測ります。表面からの高さに天体の半径を足すと、その距離になります。

楕円軌道でも使えますか？

軌道の最も長い幅の半分を半径として使ってください。同じ大きさの円軌道と同じ周期になります。

なぜ近い軌道ほど周期が短いのですか？

天体に近いほど重力が強く、道のりも短いため、1周は速く終わります。遠くなると道のりが長くなり、引く力も弱くなるため、1周に時間がかかります。