Umlaufzeit-Rechner
Ein Mond oder Satellit, der einen größeren Körper umkreist, braucht eine feste Zeit für eine Runde. Keplers drittes Gesetz verbindet diese Zeit mit der Größe der Bahn und der Masse des Körpers, um den er kreist.
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So funktioniert es
Die Umlaufzeit ist zwei Pi mal die Wurzel aus dem Bahnradius hoch drei, geteilt durch die Gravitationskonstante mal die Masse des Körpers. Die Gravitationskonstante beträgt im SI-System etwa 6,674 mal 10 hoch minus 11.
Gib den Radius vom Mittelpunkt des Körpers ein, nicht die Höhe über der Oberfläche. Dafür addierst du den Radius des Körpers zur Flughöhe. Eine runde Bahn nimmt ihren Radius, eine ovale Bahn die Hälfte ihrer längsten Breite.
Rechenbeispiel
Eine Umlaufbahn mit einem Radius von 6.771 km vom Mittelpunkt des Körpers, um den Körper deiner Wahl, braucht 1 h 32 min 25 s für eine volle Runde.
Fragen
Warum vom Mittelpunkt messen?
Die Schwerkraft zieht zum Mittelpunkt des Körpers, deshalb wird die Bahn von dort gemessen. Der Radius des Körpers plus die Höhe über der Oberfläche ergibt diesen Abstand.
Funktioniert das bei ovalen Bahnen?
Nimm die Hälfte der längsten Breite der Bahn als Radius. Dann ergibt sich die gleiche Umlaufzeit wie bei einer runden Bahn dieser Größe.
Warum braucht eine nähere Bahn weniger Zeit?
Nahe am Körper ist die Schwerkraft stärker und die Bahn kürzer, deshalb ist eine Runde schneller. Weiter draußen ist die Bahn länger und der Zug schwächer, also dauert eine Runde länger.
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