てこの計算機

てこは、長い腕の先を押すことで、小さな力で大きな荷物を動かせる道具です。このページでは、荷重と2つの腕の長さから、必要な力と力が何倍になるかを計算します。

計算のしくみ

機械的利益は、力の腕を荷重の腕で割った値です。どちらも支点からの長さです。力の腕×力＝荷重×荷重の腕が成り立つので、必要な力は荷重を機械的利益で割って求めます。

これは理想的な値です。支点の摩擦や棒自体の重さの分だけ、実際のてこには少し大きな力が必要です。

支点から荷重までの距離が30 cm、支点から力を加える位置までの距離が1.5 mのとき、670 Nの荷重を動かすには約134 Nの力が必要です。機械的利益は5です。

力の腕を長くすると、どうなりますか？

力がより大きく増えるので、必要な力は小さくなります。そのぶん、荷物を一定の高さまで持ち上げるには、力を加える側を長い距離動かす必要があります。

支点の位置は関係ありますか？

はい。支点の位置で、2つの腕の長さが決まります。支点を荷重に近づけると、短い荷重の腕に対して力の腕が長くなるので、機械的利益が大きくなります。

摩擦は計算に入りますか？

入りません。この値は摩擦がなく、棒の重さも無視した理想的な場合です。実際のてこでは、もう少し大きな力が必要です。