Logarithmusrechner
Ein Logarithmus beantwortet die Frage: Mit welcher Hochzahl muss die Basis potenziert werden, damit diese Zahl herauskommt? Gib eine Zahl und eine Basis ein, dann findest du es.
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So funktioniert es
Der Logarithmus einer Zahl zu einer bestimmten Basis ist der Exponent, der die Zahl ergibt. Da zehn hoch drei tausend ist, ist der Zehnerlogarithmus von tausend drei.
Der natürliche Logarithmus nutzt die Basis e, etwa 2,718. Er taucht bei Wachstums- und Zerfallsaufgaben auf. Ein Logarithmus braucht eine positive Zahl, gib deshalb eine Zahl über null ein.
Rechenbeispiel
Der Logarithmus von 1.000 zur Basis 10 ist 3, und der natürliche Logarithmus ist 6,9078.
Fragen
Welche Basis soll ich nehmen?
Die Basis zehn ist im Alltag und bei Wissenschaftsskalen üblich. Die Basis zwei ist in der Informatik üblich. Nimm die Basis, die deine Aufgabe nennt.
Warum kann die Basis nicht eins sein?
Eins hoch eine beliebige Zahl ist immer noch eins. Deshalb ergibt keine Potenz von eins eine andere Zahl.
Kann die Zahl negativ sein?
Nicht bei reellen Ergebnissen. Ein Logarithmus braucht eine positive Zahl, gib deshalb eine Zahl über null ein.
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